如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CE平行AB,BE交AD于F,交AC于点G,求证：BF的平方=FG

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 19:47:53

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CE平行AB,BE交AD于F,交AC于点G,求证：BF的平方=FG×FE
如题.

证明：连结CF,
因为 AB=AC,AD垂直于BC于D,
所以 AD垂直平分BC,
所以 BF=CF,
又因为 AB=AC,AF=AF,
所以三角形ABF全等于三角形ACF,
所以角ABF=角ACF,
因为 CE//AB,
所以角ABF=角E,
所以角ACF=角E,
又因为角CFG=角EFC（公共角）
所以三角形CFG相似于三角形EFC,
所以 FG/CF=CF/FE,
即：CF的平方=FG乘FE,
因为 BF=CF,
所以 BF的平方=FG乘FE.

已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F,G.求证：BF^2=FG×FE 如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,AD与BE交于点F,连接CF.求证：BF=2AE. 在等腰三角形ABC中AB=AC,AD⊥BC于点D,CG平行于AB,BG分别交AD,AC于点E,F.求证:BE² 已知,如图,BE=CF,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,BF和CE交于点D.求证AD平分角BAC. 在△ABC中,D是BC的中点,EG平行BC,分别交AB、AD、AC于E、F、G.求证:EF=FG 如图 D 是上一点 BE平行AC BE= AD AE分别交BD BC于点F G 且角1=角2求证BF的平方=FG*EF 已知如图,等腰△ABC中,AD⊥BC于D,CE∥AB,BE分别交AD、AC于F、G,试说明：BF2=FG·FE. 已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE平行AB,BE交AB于F,G,求证：BF二次方=FG乘以FE 如图,在三角形ABC中,D与F在AB上,且AD＝BF,DE//BC交AC于E,FG//BC交AC于G.求:DE+FG=B 已知等腰三角形ABC中,AB=AC ,AD⊥BC于点D,DG‖AB,BG分别交于E、F,求证：BE²=EF*E 如图,已知三角形ABC中,AC垂直于BC,CE垂直于AB,AD平分角CAB,交CE于F,过F作FG平行于BC交AB于G. 如图三角形ABC中,AD平分∠BAC,CE垂直AD于点G,交AB于点E.EF平行BC交AC与点F.求证：∠DEC=∠FE