搜搜考试网（2012•重庆模拟）如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE，垂足分别为点F，E
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/16 21:45:45
（2012•重庆模拟）如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE，垂足分别为点F，E，求证：BF=CE．
证明：根据题意，知BE⊥AF，CF⊥AF，
∴∠BED=∠CFD=90°，
又∵AD是边BC上的中线，
∴BD=DC；
在△CDF和△BDE中，
∠BDE＝∠CDF
∠CFD＝∠BED
DB＝DC，
∴△CDF≌△BDE（AAS），
∴DF=DE（全等三角形的对应边相等），
在△BDF和△CDE中
DF＝DE
∠BDF＝∠CDE
DB＝CD，
∴△BDF≌△CDE（SAS），
∴BF=CE．
∴∠BED=∠CFD=90°，
又∵AD是边BC上的中线，
∴BD=DC；
在△CDF和△BDE中，
∠BDE＝∠CDF
∠CFD＝∠BED
DB＝DC，
∴△CDF≌△BDE（AAS），
∴DF=DE（全等三角形的对应边相等），
在△BDF和△CDE中
DF＝DE
∠BDF＝∠CDE
DB＝CD，
∴△BDF≌△CDE（SAS），
∴BF=CE．
如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B,C作AD及其延长线的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F.
如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE，垂足分别为点F，E，求证：BF=CE．
已知：如图,在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B,C作AB延长线及AD的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F.求证：B
在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B,C做AD及其延长线的垂线BE,CF.垂足分别为点E,F.求证AE+AF=2AD
如图,在三角形ABc中,AD是中线,分别过点B,C做AD及延长线的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F,求证BF=CE
如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．
如图所示,AD是△ABC的中线,过C,B分别作AD及AD延长线的垂线CF,BE,垂足分别为F,E.求证：BE=CF.
如图3,AD为△ABC的中线,过点B,C作AD的垂线为BE和CF,垂足为E,F.
如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．
如图13,AD是三角形ABC的中线,分别过点C,B作中线AD及延长线的垂线CE,BF,垂足分别为
在△ABC中，AD是中线，O为AD的中点，直线a过点O，过A、B、C三点分别作直线a的垂线，垂足分别为G、E、F，当直线
如图,分别过点C,B作三角形ABC的BC边上的中线AD及延长线的垂线,垂足分别为E,F,求证BF＝CE