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如图.已知;CE⊥AB于点E.BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证BE=CD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 14:46:36
如图.已知;CE⊥AB于点E.BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证BE=CD
如图.已知;CE⊥AB于点E.BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证BE=CD
分析:根据已知条件,先证明△BDO≌△CEO,得OD=OE,再利用角平分线的判定定理进行证明.
证明:∵CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,
∴∠ODB=∠OEC=90°,
在△BDO和△CEO中,
∠ODB=∠OEC=90°
∠BOD=∠COE
BD=CE
∴△BDO≌△CEO(AAS),
∴OD=OE.
∴AO平分∠BAC.