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若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx(abc不等于0,且a平方不等于b平方),求f(x)?求详...

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 20:32:38
若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx(abc不等于0,且a平方不等于b平方),求f(x)?求详...
若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx(abc不等于0,且a平方不等于b平方),求f(x)?求详解,
若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx(abc不等于0,且a平方不等于b平方),求f(x)?求详...
af(x)+bf(1/x)=cx-----1;两边同时乘以a:a^2f(x)+abf(1/x)=acx-----2
将x用1/x代替得3式:
af(1/x)+bf(x)=c1/x-----3;两边同乘以b:abf(1/x)+b^2f(x)=bc1/x-----4;
2式减去4式:
a^2f(x)-b^2f(x)=acx-bc1/x,就可以求出f(x)了.