大学线代 求齐次方程组的解空间.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 18:30:50
大学线代 求齐次方程组的解空间.
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![大学线代 求齐次方程组的解空间.](/uploads/image/z/15469910-62-0.jpg?t=%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E7%BA%BF%E4%BB%A3+%E6%B1%82%E9%BD%90%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84%E7%9A%84%E8%A7%A3%E7%A9%BA%E9%97%B4.)
写出此方程组的系数矩阵,用初等行变换来解
3 2 -5 4
3 -1 3 -3
3 5 -13 11 第2行减去第1行,第3行减去第1行
3 2 -5 4
0 -3 8 -7
0 3 -8 7 第3行加上第2行,第1行除以3,第2行除以-3
1 2/3 -5/3 4/3
0 1 -8/3 7/3
0 0 0 0 第1行减去第2行×2/3
1 0 1/9 -2/9
0 1 -8/3 7/3
0 0 0 0
所以得到方程组的基础解系为:
c1*(-1/9,8/3,1,0)^T+c2*(2/9,-7/3,0,1)^T,c1,c2为常数
3 2 -5 4
3 -1 3 -3
3 5 -13 11 第2行减去第1行,第3行减去第1行
3 2 -5 4
0 -3 8 -7
0 3 -8 7 第3行加上第2行,第1行除以3,第2行除以-3
1 2/3 -5/3 4/3
0 1 -8/3 7/3
0 0 0 0 第1行减去第2行×2/3
1 0 1/9 -2/9
0 1 -8/3 7/3
0 0 0 0
所以得到方程组的基础解系为:
c1*(-1/9,8/3,1,0)^T+c2*(2/9,-7/3,0,1)^T,c1,c2为常数