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如图,已知直线L1:y=1/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x(x>0)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/27 03:25:15
如图,已知直线L1:y=1/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x(x>0)
如图,已知直线L1:y=1/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x(x>0)相交于点B(2,m)(1)求直线L2的解析式.(2)在(1)的条件下,若点C的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD∥y轴交直线L1于点D,试求当线段CD最短时,点A、B、C、D围成的四边形的和.
【第一小题已解决,解析式为y=-x-2(有错提出)】
如图,已知直线L1:y=1/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x(x>0)
(1)正确.
(2)|CD|=0.5x+1+8/x=0.5(根x-4/根x)^2+5≥5
算出|CD|最小时x=4【注:求导也可算出x=4】
C坐标(4,-2)
很容易算出BC⊥AB.
四边形面积=ABC面积+ACD面积
AB长度很容易得知=4根2,BC=2根2
ABC面积=8
ACD面积=0.5*CD*(C点横坐标-A点横坐标)=15
总面积=23
【具体步骤和结果需要完善下,我只是算了个大概,主要提供下思路.】