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如图已知直线l1:y=4x-2与直线l2:y=-x+13交于点A,直线l1,l2分别交x轴于B,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/27 03:25:13
如图已知直线l1:y=4x-2与直线l2:y=-x+13交于点A,直线l1,l2分别交x轴于B,
两点,求三角形ABC的面积.
如图已知直线l1:y=4x-2与直线l2:y=-x+13交于点A,直线l1,l2分别交x轴于B,
(1)由题意得,令直线l1、直线l2中的y为0得:x1=- 32,x2=5,
由函数图象可知,点B的坐标为(- 32,0),点C的坐标为(5,0),
∵l1、l2相交于点A,
∴解y=2x+3及y=-x+5得:x= 23,y= 133,
∴点A的坐标为( 23,133);
(2)由(1)题知:|BC|= 132,
又由函数图象可知S△ABC= 12×|BC|×|yA|= 12× 132× 133= 16912.