解抽象函数已知f(x-1)的定义域为[1,5),则f(2x-3的的定义域是?麻烦写出详细一点的步骤,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 12:49:03
解抽象函数
已知f(x-1)的定义域为[1,5),则f(2x-3的的定义域是?麻烦写出详细一点的步骤,
已知f(x-1)的定义域为[1,5),则f(2x-3的的定义域是?麻烦写出详细一点的步骤,
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f(x-1)的定义域为[1,5)
则x∈[1,5)
所以x-1∈[0,4)
所以2x-3∈[0,4)
x∈[3/2,7/2)
所以f(2x-3的的定义域是[3/2,7/2)
再问: 其实我不明白为什么2x-3∈[0,4)
再问: 能解释下吗亲 我们还没有学到抽象函数 变态老师心血来潮耍流氓啊
再答: f(x-1)的定义域为[1,5)
则x∈[1,5)
所以x-1∈[0,4)
可以知道在区间[0,4)上,f(x)才有意义
f(2x-3)的的定义域是
另t=2x-3
即f(t)也只有在在区间[0,4)上,f(t)才有意义
所以0≤ t<4
即0≤ 2x-3<4
再问: 懵懵懂懂,函数貌似很难唉
再答: 那就强记吧,遇到了,会套公式就行了,(数学就是套公式)
再问: 嗯(⊙_⊙)好谢谢了
则x∈[1,5)
所以x-1∈[0,4)
所以2x-3∈[0,4)
x∈[3/2,7/2)
所以f(2x-3的的定义域是[3/2,7/2)
再问: 其实我不明白为什么2x-3∈[0,4)
再问: 能解释下吗亲 我们还没有学到抽象函数 变态老师心血来潮耍流氓啊
再答: f(x-1)的定义域为[1,5)
则x∈[1,5)
所以x-1∈[0,4)
可以知道在区间[0,4)上,f(x)才有意义
f(2x-3)的的定义域是
另t=2x-3
即f(t)也只有在在区间[0,4)上,f(t)才有意义
所以0≤ t<4
即0≤ 2x-3<4
再问: 懵懵懂懂,函数貌似很难唉
再答: 那就强记吧,遇到了,会套公式就行了,(数学就是套公式)
再问: 嗯(⊙_⊙)好谢谢了
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