如图所示,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点,求证∠ABO=1/2∠APB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 18:03:20
如图所示,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点,求证∠ABO=1/2∠APB
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![如图所示,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点,求证∠ABO=1/2∠APB](/uploads/image/z/15488221-13-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CPA%2CPB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%88%87%E7%BA%BF%2CA%2CB%E4%B8%BA%E5%88%87%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0ABO%3D1%2F2%E2%88%A0APB)
连结OP,因为PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点
所以∠OBP=∠OAP=90°
又因为OB=OA OP=OP
所以BP=AP
所以△OBP全等于△OAP(三边对应相等的两三角形全等)
所以∠OPB=∠OPA
又因为OA=OB所以∠OBA=∠OAB
又因为∠OBA+∠OAB+∠BOA=180°
∠APB+∠BOA=180°(四边形内角和为360°)
所以∠OBA+∠OAB=∠APB
又∠OBA=∠OAB
所以∠ABO=1/2∠APB
所以∠OBP=∠OAP=90°
又因为OB=OA OP=OP
所以BP=AP
所以△OBP全等于△OAP(三边对应相等的两三角形全等)
所以∠OPB=∠OPA
又因为OA=OB所以∠OBA=∠OAB
又因为∠OBA+∠OAB+∠BOA=180°
∠APB+∠BOA=180°(四边形内角和为360°)
所以∠OBA+∠OAB=∠APB
又∠OBA=∠OAB
所以∠ABO=1/2∠APB
初三几何 圆如图24.4—4,PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线,点A、B分别为切点,∠APB=60°,OP与弦AB交
如图 PA PB是圆O的两条切线 切点为A B ∠APB=60°; 圆O的半径为3 求PA的长
直线 PA、PB是圆O的2条切线 A、B分别为切点 且∠APB=120° 圆O的半径为4厘米 求切线长PA
如图,直线PA,PB是⊙O的两条切线,A,B分别为切点,∠APB=120°,OP=10厘米,则弦AB的长为______.
如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,若∠APB=60°,PO=2,则⊙O的半径等于( )
直线PA.PB是圆心O的两条切线,A,B分别为切点,且∠APB等于120度,圆心O的半径为4厘米,求切线长PA.
如图,P是半径为1的⊙O外一点.PA,PB是⊙O的两切线,A,B为切点,∠APB=60°,则阴影的面积为_______
如图 PA、PB是圆O的两条切线 切点分别为点A 、B,求证PA=PB
直线PA,PB是圆O的两条切线,A.B分别为切点,且角APB=120°,圆o的半径为四厘米,求切线长pA.画图加过程,
直线PA、PB是圆O的两条切线,A、B分别是切点,且角APB=120 度,圆O的半径是4厘米,
已知圆o的半径为1pa,pb为圆的两条切线,a,b为切点(1)设∠apo=θ,用θ表示PA·PB(2)求PA·PB的范围
如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,