在平面直角坐标系中,A、B、C三点不在一条线上,且组成一个面积为3的三角形.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 18:53:04

在平面直角坐标系中,A、B、C三点不在一条线上,且组成一个面积为3的三角形.
A(-1,3)B(4,-1)P(C,0),求X.要有详解,好的给100分
想得200财富就来。A(-1,3)B(4,-1)C(X,0)
不懂高中的玩意

设AB交X轴于P
直线AB解析式为Y=KX+B
代入A（-1,3）、B（4,-1）
-K+B=3
4K+B=-1
K=-4/5,B=11/5
Y=-4X/5+11/5
代入Y=0,-4X/5+11/5=0,X=11/4
因此P坐标为（11/4,0）
△ACP以CP为底,以A到X轴距离为高；△BCP以CP为底,以B到X轴距离为高
因为A坐标（-1,3）,所以A到X轴距离为3,
因为B坐标（4,-1）,所以B到X轴距离为1.
当C在P点左边时,CP=11/4-X
S△ACP=1/2×3×（11/4-X）
S△BCP=1/2×1×（11/4-X）
S△ABC=S△ACP+S△BCP=2（11/4-X）=3
X=5/4,C坐标为（5/4,0）,
当C在P右边时,CP=X-11/4
S△ACP=1/2×3×（X-11/4）
S△BCP=1/2×1×（X-11/4）
S△ABC=2（X-11/4）=3
X=17/4,C点坐标为（17/4,0）
答案应该不是2吧
再问：不太会啊，讲清楚点好吗，我才初一！