命题甲：动点P到两点A .B的距离之差的绝对值等于常数2a(a>0)；命题乙：点P的轨迹是双曲线.则命题甲是命题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 16:24:14

命题甲：动点P到两点A .B的距离之差的绝对值等于常数2a(a>0)；命题乙：点P的轨迹是双曲线.则命题甲是命题
答案是必要不充分条件,但老师说的是不充分也不必要条件.我怀疑老师的答案的正确性、所以希望各位能一起探讨探讨.

这个就难讲了,条件不清.若写成：
命题甲：动点P到两定点的距离之差的绝对值等于正常数；
命题乙：点P的轨迹是双曲线.
这时,答案是必要不充分条件,没有任何问题.即：
命题甲=≠>命题乙,但命题乙==>命题甲.
现在的问题是,第一,命题甲中A、B两点若是已知的定点.则由乙是推不出甲的.
因为乙成立时,可能是P到另外两个定点C、D的距离之差的绝对值等于常数2a(a>0).
第二,2a是常数并不是唯一的.因为乙成立时,可能是P到两个定点A、B的距离之差的绝对值等于常数4a(a>0)什么的.也推不出甲.
由上得出,问题的条件是模糊的.
你的老师说是既不充分也不必要条件,也是很有道理的.

“命题p：a>b则1/a>1/b”,请问非p命题是怎么样的已知点A（-根号3,0）和B（根号3,0）,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值是2,（1）求动点C的轨迹；（2）动点C 已知命题P：存在一个X属于R,x方+2ax+a小于等于0.若命题P是假命题,求a的取值范围 a、b为非零向量,命题甲：“向量a与向量b平行”.命题乙：“|a+b|=|a|+|b|,那么命题甲是命题乙的若命题p：a,b,c成等差数列,命题q：ma,mb,mc成等差数列,其中m为常数,则p是q成立的（）条件. 已知命题p 存在x属于R,使2ax2+ax-3/8>0,若命题p是假命题,则实数a的取值范围为? 已知点A（－根号3,0）和B（根号3,0）,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值是2,点C的轨迹与直线y=x-2... 求到相距为2a的两定点A与B的距离之比为一常数b(b>0)的动点P的轨迹方程,并说明轨迹是何种曲线? 已知点A（-3,0）、B（3,0）,动点P到A、B两点的距离之和等于10,求动点p的轨迹方程已知命题p :x > 0,命题q :x² > 0,则p是q的( ) A、充分而不必要条件命题p(x-1)(y-2)=0 ,命题(x-1)2+(y-2)2=0 ,命题p是命题q的（） A、充分而不必要条件 B 已知命题P:任意一个x∈R,ax2+2x+3＞0,如果命题非P是真命题,那么a的取值范围是----?