在△ABC中,已知向量AB的模=3,向量BC的模=4,向量CA的模=5,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 20:59:27

在△ABC中,已知向量AB的模=3,向量BC的模=4,向量CA的模=5,
求（向量AB点乘向量BC）+（向量BC点乘向量CA）+（向量CA点乘向量AB）

2(AB•BC+BC•CA+CA•AB)
=AB•BC+BC•CA+CA•AB+AB•BC+BC•CA+CA•AB
=AB•(BC+CA)+BC•(CA+AB)+ CA•(AB+BC)
=AB•BA+BC•CB+CA•AC
=-|AB|²-|BC|²-|CA|²
AB•BC+BC•CA+CA•AB = -(|AB|²+|BC|²+|CA|²)/2
= -(3²+4²+5²)/2 = -25
应用向量和点乘的定义进行运算,不论三边长取什么值,这种方法都是适用的

在△ABC中,向量BC的绝对值=3,向量CA的绝对值=5,向量AB的绝对值=7,求向量CB乘向量CA 在等腰三角形ABC中角C=90度向量AB的模等于2√2 求向量CA乘向量AB求向量BC乘（向量CA+向量AB） △ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为? 在三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)向量AB=3/5(向量AB的模的平方),则tanA比tanB的值为已知△ABC中（向量AB·向量BC）：（向量BC·向量CA）：（向量CA·向量AB）=1:2:3,则△ABC的形状为（）高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是! 在△ABC中,绝对值AB向量=绝对值BC向量=绝对值CA向量=1,则AB向量-BC向量的绝对值为在三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)向量AB=2/5(向量AB的模的平方),则tanA比tanB的值为在三角形ABC中,向量CA*向量CB=0,向量AC的模=8,则向量AB*向量AC=? 如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、CA的中点,向量AE=2|3向量AC 向量AB=a 向量AC= b 已知平面上三点A.B.C.满足向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA 的模等于5,则向量AB·BC+BC·CA+C 在三角形ABC中,已知向量AB=3个向量AD,向量AC=3个向量AE,试说明向量DE与向量BC的关系