已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△AC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 23:26:54
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于点F.求证:EF=FD
证明:
过E作EG丄AB于G,
∵△ABE为等边三角形,
∴AG=1/2AB,
∠ABE=∠BEA=∠EAB=60°,
AE=AB,
∵Rt△ABC中,
∠C=90°,∠A=30°,
∴BC=1/2AB,
∴AG=BC,
在Rt△EAG和Rt△ABC中
AE=AB
AG=BC ,
∴Rt△EAG≌Rt△ABC(HL),
∴EG=AC,
∵△DAC为等边三角形,
∴AC=AD,
∠DAC=60°,
∴EG=AD,
∠DAF=30°+60°=90°,
在△EFG和△DFA中
EG=DA
∠EFG=∠DFA
∠EGF=∠DAF ,
∴△EFG≌△DFA(AAS)
∴EF=FD.
再问: �����е㲻��
再答: ���ﲻ�� ���ǶԵ���
过E作EG丄AB于G,
∵△ABE为等边三角形,
∴AG=1/2AB,
∠ABE=∠BEA=∠EAB=60°,
AE=AB,
∵Rt△ABC中,
∠C=90°,∠A=30°,
∴BC=1/2AB,
∴AG=BC,
在Rt△EAG和Rt△ABC中
AE=AB
AG=BC ,
∴Rt△EAG≌Rt△ABC(HL),
∴EG=AC,
∵△DAC为等边三角形,
∴AC=AD,
∠DAC=60°,
∴EG=AD,
∠DAF=30°+60°=90°,
在△EFG和△DFA中
EG=DA
∠EFG=∠DFA
∠EGF=∠DAF ,
∴△EFG≌△DFA(AAS)
∴EF=FD.
再问: �����е㲻��
再答: ���ﲻ�� ���ǶԵ���
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△AC
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△A
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边,在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB,AC为边在△ABC外侧做等边△ABE和等边△ACD,DE
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作正△ABE和正△ACD,
如图,已知Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边作等边△ABE、△ACD连结ED交AB
分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°;EF=AC,垂足为F连接
已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点
已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.分别以AB、AC为边,向三角形外作等边△ABD和等边△ACE.
如图,在△ABC中,以AB、AC为边作等边△ABE、△ACF,以BC为边作等边△BCM
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=4,D为线段AB上一个动点,以BD为边在△ABC外作等边