一根玻璃棒被弯成半径为R的半圆形,其上电荷均匀分布,总电荷量为q,求半圆中心A点的场强.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 22:16:12

分析：在半圆上取一段长度 dL,它的带电量为 dq＝[q / (π R) ] * dL它在半圆的中心处产生的场强大小为　E1＝K* （dq） / R^2

根据对称性,可知整个“半圆”电荷在中心处的合场强方向是沿图中的X轴.
得合场强　E合＝∑ E1* cosθ即　E合＝ ∫ ( K* cosθ / R^2 ) dq　　而　dq＝[q / (π R) ] * dL＝[q / (π R) ] * R dθ所以　E合＝ ∫ ( K* cosθ / R^2 ) * [q / (π R) ] * R dθ 　,θ的积分区间从0到π既然有对称性,上式也可写成E合＝2 * ∫ ( K* cosθ / R^2 ) * [q / (π R) ] * R dθ 　,θ的积分区间从0到 π/2即　E合＝[ 2 K q / (π* R^2) ] * ∫ cosθ dθ ,θ的积分区间从0到 π/2 得　E合＝[ 2 K q / (π* R^2) ] * sinθ 把　θ的积分区间从0到 π/2 代入上式,得E合＝2 K q / (π* R^2)

有关静电场有一细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形,其上半部均匀带有电荷+Q,下半部均匀带有电荷-Q.试求半圆中心O处的场强一个点电荷的质量为m,电荷量为Q起,放在半径为R的圆环的中心.圆环上带有总电荷量为Q的均匀分布的负电荷,过O点建立与圆环一个点电荷的质量为m,电荷量为q,放在半径为R的圆环的中心.圆环上带有总电荷量为Q的均匀分布的负电荷.过O点建立与圆环面一个点电荷的质量为m,电荷量为 q,放在半径为R的圆环的中心.圆环上带有总电荷量为Q的均匀分布的负电荷过圆心O点建立一细玻璃棒弯成半径为R的半圆形,其中一半均匀分布有正电荷,另一半分布有负电,求半圆中心的场强一个点电荷的质量为m,电荷量为q,放在半径为R的圆环的中心.圆环上带有总电荷量为Q的均匀分布的负电荷. 用微元法解此题电荷量均匀分布的带电细圆环,总电荷量为+Q,半径为r,在圆环轴线上距圆心O为L的P点处放有一点电荷+q,求如图一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷, 为什么D不对? 一半径为r的硬橡胶圆环,其上均匀分布负电荷,单位长度的电荷量为Q,其圆心处和场强为0,若截去环顶部的一小段圆弧AB,AB 半径为R的半球形带电球壳均匀分布着电荷q,试用积分求球心处场强. 设球壳半径为R,总带电量为Q,把一点电荷a,放入球壳中,求场强和电势分布一半径为R的半圆细环上均匀分布电荷Q,求环心处的电场强度