已知向量a=(√3sinωx,cosωx),b=(cosωx,-cosωx)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 09:38:46
已知向量a=(√3sinωx,cosωx),b=(cosωx,-cosωx)
函数f(x)=a·b+1/2的图像的两相邻对称轴间的距离为π/4
(1)若x∈(7π/24,5π/12),f(x)=-3/5,求cos4x的值
(2)若cosx>=1/2,x∈(0,π),且f(x)=m有且仅有一个实根,求实数m的值
函数f(x)=a·b+1/2的图像的两相邻对称轴间的距离为π/4
(1)若x∈(7π/24,5π/12),f(x)=-3/5,求cos4x的值
(2)若cosx>=1/2,x∈(0,π),且f(x)=m有且仅有一个实根,求实数m的值
f(x)=a·b+1/2
=√3sinωxcosωx-cos²ωx+1/2
=√3sin﹙2ωx﹚/2-½cos2ωx
=sin﹙2ωx-π/6),
∵函数f(x)=a·b+1/2的图像的两相邻对称轴间的距离为π/4
∴T=π/2
∴2π/﹙2ω﹚=π/2
∴ω=2
(1)若x∈(7π/24,5π/12),f(x)=-3/5,求cos4x的值
sin﹙4x-π/6)=-3/5
∵x∈(7π/24,5π/12),
∴4x-π/6∈﹙π,3π/2﹚
∴cos﹙4x-π/6)=﹣√[1-﹙﹣3/5﹚²]=﹣4/5
∴cos4x=cos﹙4x-π/6)cos﹙π/6)-sin﹙4x-π/6)sin﹙π/6)
=﹣4/5·√3/2+3/5·½
=﹙3-4√3﹚/10
(2)若cosx>=1/2,x∈(0,π),且f(x)=m有且仅有一个实根,求实数m的值
∵cosx≥1/2,x∈(0,π)
∴x∈﹙0,π/3]
sin﹙4x-π/6)=m,x∈﹙0,π/3]
m=﹣1/2或1
=√3sinωxcosωx-cos²ωx+1/2
=√3sin﹙2ωx﹚/2-½cos2ωx
=sin﹙2ωx-π/6),
∵函数f(x)=a·b+1/2的图像的两相邻对称轴间的距离为π/4
∴T=π/2
∴2π/﹙2ω﹚=π/2
∴ω=2
(1)若x∈(7π/24,5π/12),f(x)=-3/5,求cos4x的值
sin﹙4x-π/6)=-3/5
∵x∈(7π/24,5π/12),
∴4x-π/6∈﹙π,3π/2﹚
∴cos﹙4x-π/6)=﹣√[1-﹙﹣3/5﹚²]=﹣4/5
∴cos4x=cos﹙4x-π/6)cos﹙π/6)-sin﹙4x-π/6)sin﹙π/6)
=﹣4/5·√3/2+3/5·½
=﹙3-4√3﹚/10
(2)若cosx>=1/2,x∈(0,π),且f(x)=m有且仅有一个实根,求实数m的值
∵cosx≥1/2,x∈(0,π)
∴x∈﹙0,π/3]
sin﹙4x-π/6)=m,x∈﹙0,π/3]
m=﹣1/2或1
已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx),
已知向量a=(√3sinωx,cosωx),b=(cosωx,-cosωx),(ω>0),
已知向量a=(cosωx,sinωx,向量b=(cosωx,根号3cosωx)其中(0
已知向量a=(cosωx,根号三cosωx),b=(sinωx,cosωx)(其中0
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosφ,sinφ),函数f(x)=a*b(ω>0,π/3
已知两个非零向量m=(√3sinωx,cosωx),向量n=(cosωx,cosωx),ω>0.
已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),b=(sinωx-cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•
(2014•聊城二模)已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,23cosωx
向量a=(sinωx,-cosωx)b=(sinωx,-3cosωx)c=(-cosωx,sinωx)设f(x)=a·(
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx),ω>0,记函数f(x)=a•b,
已知向量a=(根号3sinωx,cosωx)
已知函数f(x)=向量m·向量n,其中向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),向量n=(cosωx-sinω