一道初二关于等腰三角形、等腰梯形的题目

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 05:02:30

一道初二关于等腰三角形、等腰梯形的题目
如图,AB⊥BC,CD⊥BC,线段AD的垂直平分线L与BC交于M点,且∠AMB=75度,∠DMC=45度.
问：点B在线段AC的垂直平分线上吗?为什么?

点B在线段AC的垂直平分线上
证明：∠AMB=75度 ,∠DMC=45度 ∴∠AMD=180-75-45=60°
AM=DM △AMD为等边△ AM=AD △AMC全等于△ADC（SSS）
∴∠ACM=∠ACD=45° ∴∠CBA=45° AB=BC ∴点B在线段AC的垂直平分线上

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