来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 15:25:13
证明二元函数极限不存在?
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/d6/1d6811ad2fd00564156afb39b3b67841.jpg)
分子分母同乘以
根号(xy+1)+1
分子就成了(xy+1)-1 = xy
lim 根号(xy+1)+1=1
所以原式=lim...xy/(x+y)
然后,可以再把分子xy翻下去分母,原式就变成
lim 1/ (1/x+1/y)
这样就可以做了.
再问: 这样刚好证明了极限为0,是存在的
再答: 首先纠正个小错误,lim 根号(xy+1)+1=2 所以原式子=(1/2) lim 1/ (1/x+1/y) 如果x,y同左同右,那么结果极限为0,没问题。 但如果x,y一左一右呢?