函数y=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<π,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为y=4sin(π8x−34π
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/09 01:21:30
函数y=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<π,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为
y=4sin(
x−
π)
π |
8 |
3 |
4 |
由图象得A=4,
T
2=−2−(10)=8,
∴T=16,
∵ω>0,
∴ω=
π
T=
π
8,
∴y=4sin(
π
8x+ϕ),
当x=-2时,
π
8×(−2)+ϕ=2Kπ+π,ϕ=2kπ+
3π
4,k∈Z;
又|ϕ|<π,∴ϕ=-
3π
4;
当x=-10时,
π
8×(−10)+ϕ=2kπ,ϕ=2kπ+
5π
4,k∈z;
又|ϕ|<π,∴ϕ=-
3π
4
该函数解析式为:y=4sin(
π
8x−
3
4π).
故答案为:y=4sin(
π
8x−
3
4π)
T
2=−2−(10)=8,
∴T=16,
∵ω>0,
∴ω=
π
T=
π
8,
∴y=4sin(
π
8x+ϕ),
当x=-2时,
π
8×(−2)+ϕ=2Kπ+π,ϕ=2kπ+
3π
4,k∈Z;
又|ϕ|<π,∴ϕ=-
3π
4;
当x=-10时,
π
8×(−10)+ϕ=2kπ,ϕ=2kπ+
5π
4,k∈z;
又|ϕ|<π,∴ϕ=-
3π
4
该函数解析式为:y=4sin(
π
8x−
3
4π).
故答案为:y=4sin(
π
8x−
3
4π)
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(x∈R,A>0,ω>0,0<ϕ<π2)的部分图象如图所示.则y=f(x)的解析式为(
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<π2)的部分图象如图所示,则将y=f(x)的图象向左平移π6
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ) (x∈R,A>0,ω>0,|ϕ|<π2)的部分图象如图所示,
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π),其导函数f′(x)的部分图象如图所示,则函数f(x
(2014•成都三模)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,则函数y=f
已知函数y=Asin(ωx+ϕ)+K的一部分图象如图所示,如果A>0,ω>0,|ϕ|<π2
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示.若函数y=f(x)在区间[m,n]上的值域为[-
函数y=Asin(wx+φ) 的部分图象如图所示,则函数表达式为( )
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<π)的部分图象如图所示.
(2006•丰台区一模)设函数f(x)=sin(ωx+π4)(x∈R,ω>0)的部分图象如图所示.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,−π2<φ<π2)的部分图象如图所示.
如图是函数y=Asin(ωx+ϕ)(x∈R,A>0,ω>0,0<ϕ<π2)在区间[−π6,5π6]上的图象,为了得到这个