求特征值及特征值对应的线性无关特征向量 3 4 5 2 要解题步骤

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 18:31:25

|A-λE|=(3-λ)(2-λ)-20 =λ^2-5λ-14 =(λ-7)(λ+2).
所以A的特征值为7,-2
A-7E =
-4 4
5 -5
-->
1 -1
0 0
所以 (A-7E)X=0 的基础解系为 a1=(1,1)'
A的属于特征值7的线性无关的特征向量为 (1,1)'.
A+2E =
5 4
5 4
-->
5 4
0 0
所以 (A+2E)X=0 的基础解系为 a2=(4,-5)'
A的属于特征值-2的线性无关的特征向量为 (4,-5)'.

求特征值及特征值对应的线性无关特征向量的解题步骤求特征值及特征值对应的线性无关特征向量, 为什么一个特征值不能对应两个线性无关的特征向量? 求方阵的特征值及特征值对应的特征向量已知3阶矩阵A的特征值为2,5,5,2对应的特征向量为（1,1,1）T,求5对应的两个线性无关的特征向量为什么不同特征值的特征向量线性无关? 同一个特征值的特征向量线性无关? 不同特征值的特征向量线性无关吗若λ为A的k重特征值,则对应于特征值λ的线性无关特征向量的个数《k 一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线性无关,错的,如何证明? 特征值的重数与其对应的线性无关的特征向量个数是否一致 X1,X2分别为A的对应特征值 λ1,λ2的特征向量,证明X1,X2 线性无关.