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质量为m1=2kg和m2=3kg的A、B两球通过一轻杆相连,并用一根长为L=1m的轻绳AOB拴住,悬挂在一很小的定滑轮上

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/25 17:08:21
质量为m1=2kg和m2=3kg的A、B两球通过一轻杆相连,并用一根长为L=1m的轻绳AOB拴住,悬挂在一很小的定滑轮上处于平衡状态,如图所示.求图中轻绳OA段及OB段的长度.
质量为m1=2kg和m2=3kg的A、B两球通过一轻杆相连,并用一根长为L=1m的轻绳AOB拴住,悬挂在一很小的定滑轮上
分别对A、B球受力分析,如图所示:

受力平衡,每个小球受到的绳拉力T与杆的弹力F的合力与重力平衡.
做出T与F合成平行四边形.
红色的三角形与△OAC相似,故:

T
m1g=
OA
OC
绿色的三角形与△OBC相似,故:

T
m2g=
OB
OC
两式相比:

OA
OB=
m2
m1=
3
2
OA+OB=1m
解得:
OA=0.6m
OB=0.4m
答:图中轻绳OA段长度为0.6m,OB段的长度为0.4m.