搜搜考试网初中数学题!抛物线抛物线y=ax²+2x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,点A的坐标为（3,0）点P在抛物线上
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 21:22:48
初中数学题!抛物线
抛物线y=ax²+2x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,点A的坐标为（3,0）点P在抛物线上A、B两点之间运动,不与A、B两点重合,过点P作PC垂直x轴于点C,交直线AB于点D,设点P的横坐标为m.
（1）求a的值
（2）设线段PD的长度为L,求L与m之间的函数关系式.
（3）当m为何值时,线段PD的长L取得最大值?并求出PD的最大值.
（4）直接写出当P、B、O、D为顶点的四边形为等腰梯形时m的值.
答：
（1）把点A（3,0）代入抛物线方程y=ax^2+2x+3得：
9a+6+3=0,解得：a=-1
（2）抛物线方程为y=-x^2+2x+3,与y轴的交点B为（0,3）,直线AB为：y=-x+3..
抛物线上点P（m,-m^2+2m+3),点C（m,0）；把x=m代入直线AB解得y=-m+3
所以：点D为（m,-m+3）.
所以：PD=L=-m^2+2m+3-(-m+3)=-m^2+3m,0
（1）把点A（3,0）代入抛物线方程y=ax^2+2x+3得：
9a+6+3=0,解得：a=-1
（2）抛物线方程为y=-x^2+2x+3,与y轴的交点B为（0,3）,直线AB为：y=-x+3..
抛物线上点P（m,-m^2+2m+3),点C（m,0）；把x=m代入直线AB解得y=-m+3
所以：点D为（m,-m+3）.
所以：PD=L=-m^2+2m+3-(-m+3)=-m^2+3m,0
已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧 点B的坐标为【
如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点
抛物线Y=X2-2X-3与X轴交于A,B两点(A点在B点的左侧)(1)抛物线上有一个动点P,求当点P在抛物线上滑动到什么
已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上
如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0
如图,抛物线y=ax²-3/2x-2(a≠0)的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点B的坐标为（4,0
初中一道抛物线题 直线Y=-X-1与抛物线Y=X^2-2x-3交于A B两点A在X轴上 其中B点的横坐标是2,若抛物线叫
已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（-1,0
如图抛物线Y=ax^2-2ax-3a交x轴于A,B,交y轴于D点,点C的横坐标为2.求抛物线的对称轴及A,B两点的坐标
如图,抛物线y=ax^2+bx+c顶点C（1,4）,交x轴于A,B两点,交y轴于D,B点坐标（3,0）,在抛物线上是否存