已知斜率为1的直线L过点（0,1),抛物线C：y^2=2px（p大于0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 09:46:12

已知斜率为1的直线L过点（0,1),抛物线C：y^2=2px（p大于0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上
（1）求抛物线C的方程

y=x+b 代入（0,1） 1=0+b b=1 所以直线y=x+1 y^2=2px 准线方程x=-p/2 顶点(0,0) 设对称点(m,n) 所以k2=n/m 因为k1=1,k1*k2=-1 所以1*n/m=-1 n=-m 所以对称点(m,-m) 又（m,-m）在准线x=-p/2上所以m=-p/2 所以p=-2m 因为(0,0)到(m,-m)的中点在直线上所以设中点M(m/2,-m/2) -m/2=m/2+1 m=-1 所以p=-2m=-2x-1＝2 y^2=4x

已知抛物线C:y平方=2px(p大于0)的准线为L,过M（1,0）且斜率为根号3的直线与L相交于点A,与C的一个交点为B 已知抛物线y^2=2x(p大于0),过点(1,0)作斜率为k的直线l交抛物线于A,B两点,A点关于x轴的对称点为C,.. 已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于已知抛物线C:y^2=2px的准线为l,过点M(1,0),且斜率为√3的直线与l相交于点A,与C的一个焦点为B,若向量A 已知抛物线C:y2=2px(P>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为根号3的直线与l相交于点P, 已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C;y平方=2px(p>0)交于A,B两点.(1)求C的顶点到l的距离: 如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C;y平方=2px(p>0)交于A,B两点.(1)求已知抛物线y^2=2px(p>0)上纵坐标为1的点到焦点的距离为P,过点p(1,0)做斜率为k的直线l交抛物线与A,B两已知抛物线C:y^2=2px的焦点为F,点k(-1,0)为直线l与抛物线c准线的交点,直线l与抛物线C相交于AB两点,点已知过抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点F的直线L依次交抛物线及其准线于A,B,C三点,若BC的绝对值=2倍BF的绝已知抛物线C y^2=4x顶点在原点,焦点F(1,0),过点P（-1,0）作斜率为k的直线l交抛物线C于两点A、B