(1+2y)xdx+(1+x^2)dy=0的微分方程的通解.答案是(1+x^2)(1+Y^2)=c.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 07:23:44
(1+2y)xdx+(1+x^2)dy=0的微分方程的通解.答案是(1+x^2)(1+Y^2)=c.
(1+2y)xdx+(1+x^2)dy=0
分离变量:
x/(1+x^2) dx +1/(1+2y) dy=0
积分:
∫x/(1+x^2)dx+∫1/(1+2y)dy=0
1/2∫2x/(1+x^2)dx+1/2∫1/(1+2y)d2y=0
1/2∫1/(1+x^2)dx^2+1/2∫1/(1+2y)d2y=0
∫1/(1+x^2)d(1+x^2)+∫1/(1+2y)d(1+2y)=0
ln(1+x^2)+ln(1+2y)=C1
(1+x^2)(1+2y)=e^C1 =C
so :(1+x^2)(1+2y)=C
再问: 厉害 谢谢啊
分离变量:
x/(1+x^2) dx +1/(1+2y) dy=0
积分:
∫x/(1+x^2)dx+∫1/(1+2y)dy=0
1/2∫2x/(1+x^2)dx+1/2∫1/(1+2y)d2y=0
1/2∫1/(1+x^2)dx^2+1/2∫1/(1+2y)d2y=0
∫1/(1+x^2)d(1+x^2)+∫1/(1+2y)d(1+2y)=0
ln(1+x^2)+ln(1+2y)=C1
(1+x^2)(1+2y)=e^C1 =C
so :(1+x^2)(1+2y)=C
再问: 厉害 谢谢啊
求微分方程的解 (1+y^2)xdx+(1+x^2)dy=0 . 要过程.
求微分方程的通解:x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0
微分方程xydx+(1+x^2)dy=0的通解是y=
求解微分方程(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0,y(2)=1的通解
求微分方程的通解 dy/dx=e^(2x+y) [1/2(e^2x)]+e^y=c
微分方程dy/dx=(2x+1) e^(x^2+x-y)的通解
求微分方程dy/dx=(1+2y^2)/(y^x)的通解~
求微分方程y^2(x-3y)dx+(1-3y^2x)dy=0的通解
求微分方程的通解:1、(1+x)dy=(1-y)dx 2、ylnxdx+xlnydy=0 答案:1、y=1-1/[c(1
求微分方程的通解dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^5/2
微分方程dy/dx=x(1+y^2)/(1+x^2)的通解
求微分方程dy/dx=2y/(x+1)=(x+1)²的通解