已知直线y=x+1椭圆mx^2+ny^2=1(m>n>0相交于A.B两点,若弦AB的中点的……

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/12 00:59:21

已知直线y=x+1椭圆mx^2+ny^2=1(m>n>0相交于A.B两点,若弦AB的中点的……
已知直线y=x+1椭圆mx^2+ny^2=1(m>n>0相交于A.B两点,若弦AB的中点的横坐标等于-1/3,则双曲线x^/m^-y^/n^=1的两条渐近线的夹角的正切值等于多少

设A（x1,y1）,B（x2,y2）
联立直线与椭圆的方程
y=x+1
mx^2+ny^2=1
消去y并整理得：
(m+n)x²+2nx+n-1=0
由韦达定理
x1+x2=-n/(m+n)
弦AB的中点的横坐标=(x1+x2)/2=-1/3
解之：n=2m
设其中一条渐近线的斜率为k=tanα(k>0)
则k=n/m=2
则tan（2α）=2k/(1-k²）=-4/3
两条渐近线的夹角的正切值=4/3(取锐角）

已知椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,M是线段AB的中点,且/AB/=二倍根号二,OM的斜率为若椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√2/2,求n/m的值椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB中点,若|AB|=2√2,OC的斜率为2（O为原点）直线与椭圆的关系若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B亮点,求AB的中点的轨迹方程.椭圆mx^2+ny 已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交于AB两点,线段AB的中点M在直线L：Y 椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=1交于M,N两点,M,N的中点为P,且OP的斜率为根号2/2,则m/n的值为? 若椭圆mx^2+my^2与直线x+y-1=0相较于A B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率k为二分之根号二,则n/m 已知直线y=-1/2x+2和椭圆x2/a2+y2/b2=1{a>b>0}相交于A,B两点,M为线段AB的中点,若AB的绝已知直线y=-1/2x+2和椭圆x2/a2+y2/b2=1{a>b>0}相交于A,B两点,M为线段AB的中点, 已知直线y=－x+1与椭圆相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线L：x－2y=0上,则此椭圆的离心率为_______ 已知倾斜角为钝角的直线mx+ny=6与曲线x^2+y^2-8x-4y+11=0交于A、B两点,当AB=6时,2/m+1/ 已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程