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线性代数-行列式 请问一下思路是什么?（第10题）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/01 19:10:24
线性代数-行列式 请问一下思路是什么?（第10题）
 
线性代数-行列式 请问一下思路是什么?（第10题）
第三行的 -1 倍加到第一、二行,得
|-(a+b+c) 0 a+b+c |
| 0 -(a+b+c) a+b+c |
| 2a 2b c-a-b |
再把第一、二列都加到第三列,得
|-(a+b+c) 0 0 |
| 0 -(a+b+c) 0 |
| 2a 2b a+b+c |
因此行列式等于
(a+b+c) 的立方.
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