作业帮 > 数学 > 作业

边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,AF=2,BF=1,试在AB上选取一点P,以点p为顶点的PNDM.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 08:04:19
边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,AF=2,BF=1,试在AB上选取一点P,以点p为顶点的PNDM.
是否存在四边形PNDM为正方形?
边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,AF=2,BF=1,试在AB上选取一点P,以点p为顶点的PNDM.
只要P点到EF和CF的距离相等,四边形PNDM就为正方形.
设P点到EF和CF的距离为x
延长MP交BF于K点,延长NP交AF与L点
则AL=2-x PL=x BK=1-L PK=x
则分析rt△APL和rt△PBK可得如下方程
x/(2-x)=(1-x)/x
解上述方程得x=2/3
即当P点到EF和CF的距离为2/3时四边形PNDM为正方形.