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如图△ACD与△BCE都为正三角形,C在AB上,CD与AE交于M,CE与BD交与N,求证 CM=CN

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 14:37:12
如图△ACD与△BCE都为正三角形,C在AB上,CD与AE交于M,CE与BD交与N,求证 CM=CN
如题
如图△ACD与△BCE都为正三角形,C在AB上,CD与AE交于M,CE与BD交与N,求证 CM=CN
∵△ACD与△BCE都为正三角形
∴AC=DC CE=BE ∠ACD=60°=∠ECB
∴∠DCE=60°
∴∠ACE=60°+60°=120°
∠DCB=60°+60°=120°
∴△ACE≌△DCB
∴∠AEC=∠DBA
∴易证△CME≌△CNB (AAS)
∴NC=MC