等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC.BD相交于点O,角ACD=60°,点S,P,Q分别是OD,OA,BC的中点,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 14:40:41

等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC.BD相交于点O,角ACD=60°,点S,P,Q分别是OD,OA,BC的中点,
（1）求证：△PQS是等边三角形（不用说了）
（2）若S△PQS：S△AOD=4：5,求CD：AB的值

（1）找到OC中点R,连SR,RQ
RS = OS
RQ = 1/2 * OB = 1/2*OA = OP
SOP = 120
SRQ = ORS + ORQ = 60 + 60 = 120
=>
SOP与SRQ全等
=》
SP=SQ
PSQ = PSO + OSQ
= OSQ + SRQ
= OSR = 60
证毕
（2）
S(PSQ) = 1/2 * PS*PS*sin60
S(AOD) = 1/2 * DO*AO*sin120
=>
4/5 = PS*PS / DO*AO
= AD*AD / 4AB*CD
已知：
AD*AD = AB*AB + CD*CD - 2AC*CDcos120
= AB*AB + CD*CD + AB*CD
=>
AB*AB + CD*CD - 11/5 * AB*CD = 0
=>
AB:CD = (11±√21)/10

在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点如图所示,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q分别为OD,OA, 如图,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC、BD相交于O,∠ACD=60°,点S、P、Q分别为OD、OA、BC 等腰梯形ABCD中,AB平行CD对角线AC,BD交与点O ∠ACD=60°,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点.若A 如图所示等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥CD，对角线AC与BD交于O，∵∠ACD=60°，点S、P、Q分别是OD，如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC与BD交于O,∠ACD=∠60°,点S,P,Q分别为OD, 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD交于点O,∠ BOC=60度.P,Q,R分别是AB,OC,OD的中点证在等腰梯形ABCD中AB||CD对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60度P,Q,R是AO,BC,DO的中点求证:三已知等腰梯形ABCD中,AB>CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,∠AOB=60°E,F,M分别是OD,OA,BC的如图 ,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O.∠ACD=60°,点P,Q,S分别为OA,B 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA 在四边形ABCD中,CD||AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O,角ACD=60度,点P,Q,S分别为OA,BC,