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在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD,角B=60°,BC=4厘米,则梯形ABCD的面积?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 14:45:52
在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD,角B=60°,BC=4厘米,则梯形ABCD的面积?
在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD,角B=60°,BC=4厘米,则梯形ABCD的面积?
由∠B=60°,得 AB>CD 可设AB为下底,CD为上底
过B作BE//AC交DC的延长线于E,则AB=CE,AC=BE
等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD,AC=BD
则 DE=DC+CE=DC+AB △BDE是等腰直角三角形
即 梯形ABCD面积=△BDE面积=12
再问: 前面都明白,最后一步为什么等于12啊,谢谢
再答: 梯形的高为2√3,等腰直角三角形面积=2√3×4√3÷2=12