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过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 02:07:13
过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线(  )
A. 有且仅有一条
B. 有且仅有两条
C. 有无穷多条
D. 不存在
过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线(  )
过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,
若直线AB的斜率不存在,则横坐标之和等于2,不适合.
故设直线AB的斜率为k,则直线AB为y=k(x-1)
代入抛物线y2=4x得,k2x2-2(k2+2)x+k2=0
∵A、B两点的横坐标之和等于5,

2(k2+2)
k2=5,k2=
4
3
则这样的直线有且仅有两条,
故选B.
过抛物线y^2=4X的焦点作一条直线与抛物线相交于A.B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线 过抛物线y^2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点,它们的横坐标之和等于2,则这样的直线________条. 过抛物线Y^2=4x的焦点做一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线有几条 过抛物线y^2=4x的焦点做一条直线与抛物线相交于A、B两点,他们的横坐标之和等于5,则这样的直线有哪些? (2014•成都三模)已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与抛物线相交于A、B两点,若线段AB的中点M的横坐标为3,则 (2014•淄博三模)过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则|AB|等于 过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则|AB|等于( )如题, 过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一条倾斜角为π4的直线与抛物线相交于A、B两点. 斜率是1的直线经过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线相交于A、B两点,则线段AB的长是(  ) 已知经过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,若A,B两点的横坐标之和为3,则AB=? 过抛物线y=4x^2的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5 已知抛物线y2=4x的焦点为F,过F的直线与该抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y21+y22的最小