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如图:已知点C在线段AB上,在AB的同侧作等边三角形ACD、等边三角形CBE,连接AE交CD于M,连接BD交CE于N.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 22:15:45
如图:已知点C在线段AB上,在AB的同侧作等边三角形ACD、等边三角形CBE,连接AE交CD于M,连接BD交CE于N.
(1)求证:AB=BD.
(2)求证:△CMN为等边三角形.
(3)如果把△BEC绕着点C旋转任意角度,上述结论中哪些任成立?试说明理由.
如图:已知点C在线段AB上,在AB的同侧作等边三角形ACD、等边三角形CBE,连接AE交CD于M,连接BD交CE于N.


(3)结论1成立,结论2不成立.理由如下:
      同理可证,当△BEC旋转任意角度后,△ACE≌△DCB总是成立的,故(1)成立;但∠DCE不一定总是60°,故△CMN不一定为等边三角形.