如图,已知AD∥BC,DC⊥AD,∠BAD的平分线交CD于点E,且E是CD的中点,问:(1)点E在∠ABC的平分线上吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 00:48:59
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如图,已知AD∥BC,DC⊥AD,∠BAD的平分线交CD于点E,且E是CD的中点,问:(1)点E在∠ABC的平分线上吗?(2)AD+BC与AB的大小关系怎样?请证明.
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(1)在.
(2)AD+BC与AB相等.
解法(看图):
做AE的延长线和BC的延长线交于F点.
由于DE=EC,∠ADE=∠FCE,∠AED=∠FEC,两角夹边都相等,
所以△ADE≌△FCE
所以AE=EF,AD=CF,∠EAD=∠EFC(下面会用到这些)
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠BAF=∠EAD
∵∠EAD=∠EFC ∴∠BAF=∠BAE=∠EFC=∠AFB
∴∠BAF=∠AFB
∴△BAF为等腰三角形
又∵AE=EF,∴BE为等腰三角形底边的中分线,也就是∠ABC的平分线.(1)
∵△BAF为等腰三角形
∴AB=BF=BC+CF=BC+AD(2)
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(2)AD+BC与AB相等.
解法(看图):
做AE的延长线和BC的延长线交于F点.
由于DE=EC,∠ADE=∠FCE,∠AED=∠FEC,两角夹边都相等,
所以△ADE≌△FCE
所以AE=EF,AD=CF,∠EAD=∠EFC(下面会用到这些)
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠BAF=∠EAD
∵∠EAD=∠EFC ∴∠BAF=∠BAE=∠EFC=∠AFB
∴∠BAF=∠AFB
∴△BAF为等腰三角形
又∵AE=EF,∴BE为等腰三角形底边的中分线,也就是∠ABC的平分线.(1)
∵△BAF为等腰三角形
∴AB=BF=BC+CF=BC+AD(2)
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如图,已知梯形ABCD,AD//BC,CD⊥AD,角BAD的平分线交CD于点E且点E是CD的中点
如图,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且点E是CD的中点,问AD,BC与AB之间有何关系?
如图已知AD垂直CD,BC垂直CD,∠BAD的平分线交CD于点E,且E为CD中点,试说明下列结论:
角平分线的性质题如图,AD‖BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD且E是CD中点.问AD、BC、AB之间有和关系?
如图,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且点E是CD的中点,EF⊥AB于点F.BC和AB之间有何关系?
如图,AD‖BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且点E是CD的中点,问AD、BC和AB之间何关系,并说明理由.
如图所示,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是CD的中点,问:AD、BC和AB之间有什
如图,AD∥BC,AE平分∠BAD,且点E是DC的中点,问AD,BC,AB之间有何关系?
如图,AD//BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD.求证:BE平分∠ABC.
如图:AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问AD,BC与AB之间的关系
已知如图,AD‖BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD,求证AE⊥BE
已知:如图,AD//BC,点E是DC的中点,AE平分角BAD.求证:BE平分角ABC