正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,过E与AB,B1C1都相交的直线有?为什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 06:18:58

如果有过E与AB,B1C1都相交的直线,那么该直线一定即属于平面EAB内,又属于平面EB1C1内；那么该直线一定是两平面(平面EAB和平面EB1C1)相交的直线.
制作平面EAB和平面EB1C1相交的直线：
作E1是CC1的中点,连接BE1,延长BE1交B1C1的延长线于F,EF就是两平面相交的直线.
作图中EF已经和B1C1的延长线相交了,
又∵EF不平行EE1,EE1平行AB,∴EF不平行AB,也就是EF和AB相交.
从而得到：
EF就是过E与AB,B1C1都相交的直线

M是正方体ABCD- A1B1C1D1的棱DD1的中点,命题:过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交.是不是正在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求；平面直线A1E与已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a,E,F分别是DD1,B1C1的中点, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1中点,求直线BE与平面AA1BB1所成的sin值在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1,AB,BB1,B1C1的中点,求异面直线EF与GH所成正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是棱DA,DC,DD1的中点,试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为是AB,B1C1的中点求证EF平行平面ACC1A1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1与BD的中点,求直线AD1与EF所成角的余弦值正方体ABCD---A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求证DB1平行平面A1EC1 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是B1C1的中点，则异面直线DC1与BE所成角的余弦值为（　　）正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小没有图