6个球放入4个盒子 问有多少种放法 (条件在下面哈`)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:15:31
6个球放入4个盒子 问有多少种放法 (条件在下面哈`)
1盒子不同 球不同
2盒子不同 球不同 且每个盒子都要有球
3盒子不同 球相同
4盒子不同 球相同 且每个盒子都要有球
5盒子相同 球不同 且每个盒子都要有球
6盒子相同 球相同 且每个盒子都要有球
1盒子不同 球不同
2盒子不同 球不同 且每个盒子都要有球
3盒子不同 球相同
4盒子不同 球相同 且每个盒子都要有球
5盒子相同 球不同 且每个盒子都要有球
6盒子相同 球相同 且每个盒子都要有球
![6个球放入4个盒子 问有多少种放法 (条件在下面哈`)](/uploads/image/z/15560668-28-8.jpg?t=6%E4%B8%AA%E7%90%83%E6%94%BE%E5%85%A54%E4%B8%AA%E7%9B%92%E5%AD%90+%E9%97%AE%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%A7%8D%E6%94%BE%E6%B3%95+%28%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E5%9C%A8%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E5%93%88%60%29)
一.4的6次方,因为每个球都有4种选择
二.先把6个球分成4堆,有如果是3111型,则相当于从6个球中选3个出来,有20种选法.如果是2211型,则相当于从6个球中选2个,再从剩下的4个球中选两个,再除以2(因为先选两个和后选的两个可能恰好交换,对于不排序来说,是重复)那么就是45种.两种类型加起来是65种.再把4堆球分别放入4个盒子里.即4!=24种.故一共有65*24种方法.
三.因为球相同,故相当于解x+y+z+m=6有多少个非负整数解.转化为解x+y+z+m=10有多少个正整数解.用插空法知道,把10个球,用3个隔板分开是4堆球,不同的插空法代表一种解.易知,插空一共有C9`3=84种方法.故有84种放法.
四.还是因为球相同,故问题转化为x+y+z+m=6有多少个正整数解.同理可以知,有C5`3=10种方法.
五.盒子相同,相当于只看堆数,不对任意一堆进行编号.此题解答即二题的前半部分,即有65种方法.
六.由于球和盒子都相同.故分法的差别在于数量不同.前面已经说过了,只有两种类型:3111型和2211型.故有只有2种放法.
我没检查,也许计算有错,但是方法绝对没错
二.先把6个球分成4堆,有如果是3111型,则相当于从6个球中选3个出来,有20种选法.如果是2211型,则相当于从6个球中选2个,再从剩下的4个球中选两个,再除以2(因为先选两个和后选的两个可能恰好交换,对于不排序来说,是重复)那么就是45种.两种类型加起来是65种.再把4堆球分别放入4个盒子里.即4!=24种.故一共有65*24种方法.
三.因为球相同,故相当于解x+y+z+m=6有多少个非负整数解.转化为解x+y+z+m=10有多少个正整数解.用插空法知道,把10个球,用3个隔板分开是4堆球,不同的插空法代表一种解.易知,插空一共有C9`3=84种方法.故有84种放法.
四.还是因为球相同,故问题转化为x+y+z+m=6有多少个正整数解.同理可以知,有C5`3=10种方法.
五.盒子相同,相当于只看堆数,不对任意一堆进行编号.此题解答即二题的前半部分,即有65种方法.
六.由于球和盒子都相同.故分法的差别在于数量不同.前面已经说过了,只有两种类型:3111型和2211型.故有只有2种放法.
我没检查,也许计算有错,但是方法绝对没错
把4个不同的球放入4个不同的盒子中,有多少种放法?
要把85个球放入若干个盒子里,每个盒子最多放7个.问:至少有多少个盒子中放球的数目相同?
5个相同小球放入4个不同盒子,恰有一空盒,有多少种放法
M+1个球放入N个盒子,每个盒子至少放一个,那么有多少种放法?
将10个相同的球放入6个不同的盒子,有多少种排法?
4个不同的球放入4个不同的盒子要求恰有2个空盒,共有多少种放法
把4个不同的球放入4个不同的盒子中,有多少种放法?()
把4个不同的球放入4个不同的盒子中,每一个盒子里有一个球,有多少种放法?
ABC三种小球,个数不限,放入4个相同的盒子中,每个盒子一个球,有多少方法?
盒子里原有一些红球,再把40个黄球放入盒子里,任意摸出60个球,其中有8个黄球,问原来有多少个红球?
m+1个球放入n个盒子,每个盒子至少放1个,那么有多少种方法.
4个球放入4个盒子中,其中有一个盒子是空的,有几种放法?