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已知阿尔法 贝塔均为锐角,且cos(阿尔法+贝塔)=sin(阿尔法-贝塔)求tan阿尔法

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 15:08:46
已知阿尔法 贝塔均为锐角,且cos(阿尔法+贝塔)=sin(阿尔法-贝塔)求tan阿尔法
已知阿尔法 贝塔均为锐角,且cos(阿尔法+贝塔)=sin(阿尔法-贝塔)求tan阿尔法
解由cos(α+β)=sin(α-β)
则cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ
则cosαcosβ+cosαsinβ=sinαcosβ+sinαsinβ
即cosα(cosβ+sinβ)=sinα(cosβ+sinβ)
即cosα=sinα
即tanα=sinα/cosα=1