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.已知函数f(x)=x+1/x,并求:(1)求出定义域(2)判断f(x)的奇偶性并证明(3)用定义法证明f(x)在[0,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 21:25:07
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已知函数f(x)=x+1/x,并求:
(1)求出定义域
(2)判断f(x)的奇偶性并证明
(3)用定义法证明f(x)在[0,1)上是减函数
(4)判断f(x)在(-1,0)上的单调性
.已知函数f(x)=x+1/x,并求:(1)求出定义域(2)判断f(x)的奇偶性并证明(3)用定义法证明f(x)在[0,
(1)注意到有1/x,故定义域为(-无穷,0)并(0,+无穷)
(2)f(-x)=-x-1/x=-f(x),故f(x)为奇函数
(3)取0