在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,角BOC=120度,BD=10,求四边形ABCD的面
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 19:51:05
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,角BOC=120度,BD=10,求四边形ABCD的面积
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在梯形ABCD
∵AD平行于BC AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD(等腰梯形的对角线相等)
过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E
∴四边形ACED是平行四边形
∴AC=DE (平行四边形的对边相等)
∴ ∠BOC=∠BDE=120°(两直线平行,同位角相等)
∴DB=DE
∴∠DBE=∠E=30°(等腰三角形的两个底角相等)
过D点作DF垂直BE垂足为F
∵BD=10 ∴DE=10
∴DF=5(直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半)
根据勾股定理得:EF=√DE的平方-DF的平方=5√3
∴BE=5√3×2=10√3
△DBE的面积为:10√3×5÷2=25√3
∵△BDE的面积=梯形ABCD的面积
∴梯形ABCD的面积为:25√3
∵AD平行于BC AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD(等腰梯形的对角线相等)
过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E
∴四边形ACED是平行四边形
∴AC=DE (平行四边形的对边相等)
∴ ∠BOC=∠BDE=120°(两直线平行,同位角相等)
∴DB=DE
∴∠DBE=∠E=30°(等腰三角形的两个底角相等)
过D点作DF垂直BE垂足为F
∵BD=10 ∴DE=10
∴DF=5(直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半)
根据勾股定理得:EF=√DE的平方-DF的平方=5√3
∴BE=5√3×2=10√3
△DBE的面积为:10√3×5÷2=25√3
∵△BDE的面积=梯形ABCD的面积
∴梯形ABCD的面积为:25√3
在四边形ABCD中 AD平行BC AB=DC AC与BD相交于点O 角BOC=120度
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,则四边形ABC
在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形A
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC与BD相交于点O,∠BOC=
在平行四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC与BD相交于O,∠BOC= 120 AD=7,BD=10,则平行四边
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD相交于点O,△AOD的面积=s1,△BOC的面积=s2
在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=AD,BC=DC.求证;AC⊥BD,BO=DO
梯形ABCD中AD平行于BC,对角线AC和BD相交于O点,已知三角形AOD=16,三角形BOC=25,求梯形ABCD的面
在梯形abcd中,ad‖bc,ad=bc,ac⊥bd,o是垂足,ce⊥ab于点e,求ce与ab+dc的关系
如图,在梯形ABCD中,已知AB平行DC,AD=BC,AC,BD相交于点O,求证:OC=OD
等腰梯形ABCD,AD平行BC,角ABC=45度,AC,BD交于点o,角BOC=120 度求AD:BC的值
如图,梯形ABCD中AD平行于BC,AD小于BC,AB=DC,AC,BD交于O点,角BOC=60度,E,F,G分别是AO