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如图,菱形abcd中,ab=ad=cd=bc,连接ac,bd作为菱形的对角线,cd边上有一点e,做bf垂直于ea交ea的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 17:40:13
如图,菱形abcd中,ab=ad=cd=bc,连接ac,bd作为菱形的对角线,cd边上有一点e,做bf垂直于ea交ea的延长线与f,
且ac=ae,角d=45度.若af=1,求ae的长 求证 根号2倍bf=根号2倍af+ae
如图,菱形abcd中,ab=ad=cd=bc,连接ac,bd作为菱形的对角线,cd边上有一点e,做bf垂直于ea交ea的
1.对角线ac,bd的交点为o
因为 四边形abcd为菱形且角b=45度
所以 角acd=角cad=67.5度
因为 ac=ae
所以 角ace=角aec=67.5度
所以 角cae=45度
因为 角bac=67.5度
所以 角baf=67.5度
所以 角baf=角bac
又因为 四边形abcd为菱形且ac bd 交于点o
所以 ac 垂直 bd
又因为 bf 垂直 ea
所以 角bfa=角boa
因为 ba为三角形baf与三角形boa的交线
所以 三角形baf 全等于 三角形boa
所以 ao=af=1
ae=ac=2ao=2