判断函数f(x)={ x^3-3x^2+1,x＞0 { x^3+3x^2-1,x＜0 的奇偶性

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 23:39:26

$判断函数f(x)={ x^3-3x^2+1,x＞0 { x^3+3x^2-1,x＜0 的奇偶性$

设x>0,f(-x)=-x^3+3x^2-1=-f(x)所以该函数是奇函数!
再问：嗯…… 可是你只说了后半段啊~ x^3-3x^2+1(x＞0) 原题是 f(x)={ x^3+3x^2-1(x＜0) 我本来是酱紫打出来的可是不知道为什么变成了一行~ 这样子的话该怎么解呢~
再答：设x>0,f(-x)=-x^3+3x^2-1=-f(x)所以该函数是奇函数！ (设x0,f(-x)=-x^3-3x^2+1=-f(x),所以该函数是奇函数）说一x>0或者x0成立那么反过来也成立，你可以把解答的过程倒过来看~ 比如x>0,f(-x)中的-x就小于0，往右就有f(-x)=-f(x)，而f(x)中的x是大于0的，然后再令-u=x带进刚才那个f(-x)=-f(x)就可以得到另外一种的结果了，这就是说在0的两侧函数是关于原点对称的

判断函数的奇偶性(1)f(x)=3^x+(1/3)^x; (2)f(x)=x(a^x-1)/a^x+1(a>0, 判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=³√x - 1/x （2）f(x)=2x^2+x/(x-1) (3)f(x 判断下列函数的奇偶性 f (x)={(1+x)(x-2),x>0, (1-x)(x+2,x 已知函数f(x)={x^2+2x+3(x0)},判断f(x)的奇偶性设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性 1.判断函数的奇偶性：函数f(x)=x^3 × lg(1-x) / (1+x) 判断函数的奇偶性：函数f(x)=x^3 × lg(1-x) / (1+x) 判断函数f{x}=x的3次方+2x+1的奇偶性已知函数f(x)=x^3/(2^x-1) 1求f(x)的定义域 2判断它的奇偶性 3求证f(x)>0 判断函数f(x)=根号(1-x^2)/|x+3|-3的奇偶性已知f(x)=[(1/(（2^X）-1)+(1/2)]*X^3 判断函数f(x)的奇偶性,证明f(x)大于0 判断下列函数的奇偶性 f(x)=3x/x²+3 f(x)=|x+1|+|x-1|