一道几何题,以代图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=2AD,F,G分别是BC,CD的中点,连接AF,FC,过点D做
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 05:57:45
一道几何题,以代图,
在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=2AD,F,G分别是BC,CD的中点,连接AF,FC,过点D做DE平行GF叫AF与点E
(1)证明△AED全等于△CGF
(2)若梯形ABCD为直角梯形,判断四边形DEFC是什么特殊的四边形?并证明
在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=2AD,F,G分别是BC,CD的中点,连接AF,FC,过点D做DE平行GF叫AF与点E
(1)证明△AED全等于△CGF
(2)若梯形ABCD为直角梯形,判断四边形DEFC是什么特殊的四边形?并证明
(1)证明:
∵BC=2AD,点F为BC的中点,
∴CF=AD.
又∵AD∥BC,
∴四边形AFCD是平行四边形,
∴∠DAE=∠C,AF∥DC,
∴∠AFG=∠CGF.
∵DE∥GF,
∴∠AED=∠AFG,
∴∠AED=∠CGF
∴△AED≌△CGF;
结论:四边形DEFG是菱形.
证明如下:连接DF.
由(1)得AF∥DC,
又∵DE∥GF,
∴四边形DEFG是平行四边形.
∵AD∥BC,AD=BF=1/2BC,
∴四边形ABFD是平行四边形,
又∵∠B=90°,
∴四边形ABFD是矩形,
∴∠DFC=90°,
∵点G是CD的中点,
∴FG=DG=1/2CD,
∴四边形DEFG是菱形;
∵BC=2AD,点F为BC的中点,
∴CF=AD.
又∵AD∥BC,
∴四边形AFCD是平行四边形,
∴∠DAE=∠C,AF∥DC,
∴∠AFG=∠CGF.
∵DE∥GF,
∴∠AED=∠AFG,
∴∠AED=∠CGF
∴△AED≌△CGF;
结论:四边形DEFG是菱形.
证明如下:连接DF.
由(1)得AF∥DC,
又∵DE∥GF,
∴四边形DEFG是平行四边形.
∵AD∥BC,AD=BF=1/2BC,
∴四边形ABFD是平行四边形,
又∵∠B=90°,
∴四边形ABFD是矩形,
∴∠DFC=90°,
∵点G是CD的中点,
∴FG=DG=1/2CD,
∴四边形DEFG是菱形;
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,F、G分别为BC、CD的中点,连接AF,FG,过D作DE∥GF交AF于点
关于梯形的证明题直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,点E,F分别是边BC,CD的中点.连接AE,EF,过点D作
在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G,H分别是AD,AB,BC,CD的中点,连接EF,FG,GH,HE.若EFG
在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC
如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=1\2(AD+BC)
在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90度,AG平行CD交BC于点G,点E.F分别为AG,CD的中点,连接DE,
一到几何题 急在梯形ABCD中,AD//BC,点E是AD的中点,连接BE交AC于点F,BE的延长线交CD的延长线于G若G
在梯形ABCD中,AB与CD平行,且CD=2AB,点E,F分别是AD和BC的中点,已知阴影四边形EMFN
在梯形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接E、F.试说明EF=1/2(AD+BC)
已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点 求证:MENF是
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,过点E作EF平行BC交CD于点F.AB=4,BC=6,角B=
梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是两腰的中点,联接AF,过点E作EG‖AF,交BC于点G,联接FG.