函数f(x)=log2(-x2+x+6)的定义域是______,单调减区间是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 03:19:36
函数f(x)=log2(-x2+x+6)的定义域是______,单调减区间是______.
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若使函数f(x)=log2(-x2+x+6)的解析式有意义,
自变量x须满足-x2+x+6>0,
解得:-2<x<3
故函数f(x)=log2(-x2+x+6)的定义域是(-2,3)
又∵函数y=log2x在其定义域为为增函数
y=-x2+x+6在区间(-2,
1
2]上为增函数,在区间[
1
2,3)上为减函数;
则函数f(x)=log2(-x2+x+6)在区间(-2,
1
2]上为增函数,在区间[
1
2,3)上为减函数;
故函数f(x)=log2(-x2+x+6)的单调减区间是[
1
2,3)
故答案为:(-2,3),[
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2,3)
自变量x须满足-x2+x+6>0,
解得:-2<x<3
故函数f(x)=log2(-x2+x+6)的定义域是(-2,3)
又∵函数y=log2x在其定义域为为增函数
y=-x2+x+6在区间(-2,
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2]上为增函数,在区间[
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2,3)上为减函数;
则函数f(x)=log2(-x2+x+6)在区间(-2,
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2]上为增函数,在区间[
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2,3)上为减函数;
故函数f(x)=log2(-x2+x+6)的单调减区间是[
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2,3)
故答案为:(-2,3),[
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2,3)
函数f(x)=log2(2-x)的单调减区间是______.
函数y=log2(x2-2x)的单调递增区间是______.
函数y=log2(x2-2x-3)的单调递增区间是______.
函数f(x)=|x+2|+x2的单调增区间是______.
函数f(x)=x2-|x|的单调递减区间是______.
函数y=log2(x2-6x+5)的单调递增区间为______.
函数f(x)=log2(x2+2x)的单调递减区间为______.
函数f(x)=log2(5+4x-x2)的单调递增区间为______.
函数f(x)=log2(−x2+2x+3)的单调减区间是( )
函数y=log3(x2-2x)的单调减区间是______.
函数y=log2(4x-x2)的递增区间是______.
函数f(x)=log2(1-2x)的定义域是______.