已知椭圆的焦距为4,且过点P(√2,√3),求椭圆的方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 02:44:57

设所求椭圆的标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1因,焦距=4,即,2c=4,c=2又,c^2=a^2-b^2=2^2故,a^2-b^2=4 ------(1)因,椭圆过P[(2/3)*根号,(-2/3)*根号6]将P点坐标代入椭圆标准方程中,得：{[(2/3)*根号6]^2/a^2}+{[(-2/3)*根号6]^2/b^2=1(8/3)/a^2+(8/3)/b^2=1 ----(2)将a^2=b^2+4 代入（2）经过化简、整理后,得到：3b^4-4b^2-32=0(3b^2+8)(b^2-4)=03b^2+8=0,舍；b^2-4=0,故,b^2=4因,a^2-b^2=4故,a^2=8故,所求椭圆的标准方程为：(x^2/8)+(y^2/4)=1同理,设x^2/b^2+y^2/a^2=1;解得：（x^2/4)+(y^2/8)=1

已知椭圆的焦点在X轴上,焦距等于4,且过点P（3 负二的根六）求此椭圆方程已知椭圆的两焦点为F1(0,-2),F2(0,2),且椭圆过点P(-3/2,5/2)求椭圆的标准方程已知椭圆焦距是2,且椭圆经过点P(-根号5,0),求它的标准方程已知椭圆的焦点在X轴上,焦距=4/3√33,且通过点(2,1) 求它的椭圆标准方程已知椭圆的焦点在x轴上,焦距为4,且椭圆经过P（4,0）,求椭圆的标准方程已知椭圆的焦点在X轴上,焦距为2,且椭圆经过P（2.0）,求椭圆的标准方程已知椭圆的焦点在X轴上,焦距为2,且椭圆经过P（2.0）,求椭圆的标准方程这个弄哦已知椭圆的中心在原点，且椭圆过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的方程．已知椭圆的中心在原点,且椭圆过点P(3,2),焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,求椭圆的方程.要过程已知焦距为4,且经过点A(0.-3),焦点在y轴上,求椭圆的标准方程. 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的长半轴长等于焦距,点p（根号3,根号3/2）在椭圆上,（1）求椭圆方程已知椭圆C中心在原点O,焦点在x轴上,其长轴长为焦距的2倍,且过点（1,3/2）第一问：求椭圆C的标准方程