搜搜考试网二项式展开数学题(x/2+1/x+√2)^6的展开式中的第五项是?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/10 19:20:17
二项式展开数学题
(x/2+1/x+√2)^6的展开式中的第五项是?
(x/2+1/x+√2)^6的展开式中的第五项是?
原式＝（x^2/2+√2x+1)^6/x^6
最高次是x^6
第5项指x^2,也就是分子中的x^8对应的项.
指数8是由若干个x^2/2,√2x,1相乘得来的.相当于从6个标2的球、6个标1的球、6个标0的球,中取6个球,球的标号之和＝8的组合数.
有以下组合（指标2 1 0的球各取几个）：
4 0 2有C（4,6）*C（0,2）*C（2,2）＝15
3 2 1有C（3,6）*C（2,3）*C（1,1）＝60
2 4 0有C（2,6）*C（4,4）＝15
所以该项系数为
15*0.5^4+60*0.5^3*√2^2+15*0.5^2*√2^4
=15*0.5^4+60*0.5^2+15
=15(0.5^4+1+1)
=15*2.0625
最高次是x^6
第5项指x^2,也就是分子中的x^8对应的项.
指数8是由若干个x^2/2,√2x,1相乘得来的.相当于从6个标2的球、6个标1的球、6个标0的球,中取6个球,球的标号之和＝8的组合数.
有以下组合（指标2 1 0的球各取几个）：
4 0 2有C（4,6）*C（0,2）*C（2,2）＝15
3 2 1有C（3,6）*C（2,3）*C（1,1）＝60
2 4 0有C（2,6）*C（4,4）＝15
所以该项系数为
15*0.5^4+60*0.5^3*√2^2+15*0.5^2*√2^4
=15*0.5^4+60*0.5^2+15
=15(0.5^4+1+1)
=15*2.0625
有关二项式定理,若二项式（X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为?
二项式（1/三次根号下x-x/2)^n展开式第五项的二项式系数是第三项系数的4倍
已知二项式（x^2+1/（2√x))^n展开式中,前三项 的二项式系数和是56 求展开式中常数项
已知(√x + 1/(3x^2))^n的第五项的二项式系数与第三项二项式系数的比是14 / 3,求展开式中不含x的项?
1、二项式（x－1/√x）^6的展开式中的常数项为______.
(根号x- (1/x^2) )^n 展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为14:3 ,求展开式的常数项
二项式（4x-2-x）6（x∈R）展开式中的常数项是______．
二项式定理问题已知（1/2+2x)^n ⑴若展开式中第五项、第六项、第七项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最
求二项式(2-√x)^6展开式中含x²项的系数,要过程?
（2011•广安二模）二项式（1x-2x）6的展开式中，常数项是（ ）
求二项式（x+z/x-2）的展开式中的常数项,求用通项公式法,
若（根号x-x平方分之2）的n次方的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是?