已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数 ,当a,b属于[-1,1]且a+b不=0有f(a)+f(b)/(a+b)>0

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 19:02:50

已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数 ,当a,b属于[-1,1]且a+b不=0有f(a)+f(b)/(a+b)>0成立
1 判断函数f（x）在[-1,1]的单调性,并给予证明
2 解不等式f(x+1/2)

1、 [ f(a)+f(b) ] / (a+b) > 0
以 - b 替换b 得
f(a)+f(-b) / (a - b) > 0
∵f(x)是奇函数
∴f(-b) = -f(b)
∴ [f(a) - f(b)] / (a- b) > 0
当a>b即a-b>0时 f(a) - f(b) >0 即f(a) >f(b)
故f(x)在[-1,1]单调递增
2、-1≤x+1/2≤1
-1≤1/x-1≤1
f(x)在[-1,1]单调递增
∴x+1/2 < 1/x-1
由三式解出x的范围即可
【因为不确定你写的 x+1/2 是x+ 1/2 还是(x+1)/2 ,1/x-1 是1/x -1还是1/(x-1) ,

已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当a,b属于[-1,1],且a+b不等于0时有[f(a)+f(b)]/(a+ 已知f(x)是定义在【-1.1】上的奇函数,当a,b属于【-1.1】且a+b不等于0,有 [f(a)+f(b)]/(a+ 已知f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,若a,b属于【-1,1】且a+b不等于0时,有{f(a) 已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1.若a、b属于[-1,1],a+b不等于0,有f(a)+f(b 已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1.当a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有f(a)+f(b 已知f(X)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1.当a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有[f(a)+f( 已知f(x)是定义【-1,1】上的奇函数,且f(1)=1,若a、b属于【-1,1】,a+b不等于0时,有f(a)+f(b 已知f(x)是定义在[-1,1]上奇函数,且f(1)=1,若a、b€[1,-1],a+b不等于0,且f(a) 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0时，有f(a)+f(b)a f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,若a,b属于【-1,1】且a+b不等于0时,有（f（a）+f（b））/（a+b）设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对属于[-1,1]的任意实数a,b,当a+b不等于0时,都有[f(a)+f( 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对属于[-1,1]的任意实数a,b,当a+b不等于0时,都