一个数减去它的倒数所得的差是14又15分之14,则这个数是多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 12:12:10
一个数减去它的倒数所得的差是14又15分之14,则这个数是多少
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这个数是-14/15或15/14.解答如下:
14又14/15(既是29/210)
设这个数为x,根据题意得:x-1/x=29/210
(x²-1)/x=29/210
210(x²-1)=29x
210x²-29x-210=0
(15x+14)(14x-15)=0
15x+14=0或14x-15=0
x=-14/15或x=15/14
回去检验一下:
当x=-14/15时,-14/15-(-15/14)=-14/15+15/14=-196/210+225/210=29/210
所以 x=-14/15符合
当x=15/14时,15/14-14/15=225/210-196/210=29/210
所以 x=15/14也符合
综上所述,这个数是-14/15或15/14
希望对你有用,同时不要忘记采纳哦!(*^__^*) 嘻嘻……
14又14/15(既是29/210)
设这个数为x,根据题意得:x-1/x=29/210
(x²-1)/x=29/210
210(x²-1)=29x
210x²-29x-210=0
(15x+14)(14x-15)=0
15x+14=0或14x-15=0
x=-14/15或x=15/14
回去检验一下:
当x=-14/15时,-14/15-(-15/14)=-14/15+15/14=-196/210+225/210=29/210
所以 x=-14/15符合
当x=15/14时,15/14-14/15=225/210-196/210=29/210
所以 x=15/14也符合
综上所述,这个数是-14/15或15/14
希望对你有用,同时不要忘记采纳哦!(*^__^*) 嘻嘻……
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