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在直平行六面体AC1中,四边形ABCD菱形,角DAB=60°,AC交BD于O,AB=AA1,求C1O平行平面AB1D1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 16:03:37
在直平行六面体AC1中,四边形ABCD菱形,角DAB=60°,AC交BD于O,AB=AA1,求C1O平行平面AB1D1
在直平行六面体AC1中,四边形ABCD菱形,角DAB=60°,AC交BD于O,AB=AA1,求C1O平行平面AB1D1
分析:连接A1C1,交B1D1于O1,证明四边形AOC1O1为平行四边形,从而由线线平行即AO1∥OC1,推证出线面平行即C1O∥平面AB1D1
连接A1C1,交B1D1于O1
在矩形ACA1C1中,易得O1C1∥A0,且O1C1=A0
∴四边形AOC1O1为平行四边形
∴AO1∥OC1,∵AO1⊂平面AB1D1;
∴C1O∥平面AB1D1;
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