设m,n是两个单位向量,其夹角是120°,求向量a=2m+n,与b=2n+3m的夹角的余弦值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 22:52:15
设m,n是两个单位向量,其夹角是120°,求向量a=2m+n,与b=2n+3m的夹角的余弦值.
设m,n是两个单位向量,其夹角是120°,求向量a=2m+n,与b=3m +2n的夹角的余弦值.
m^2=∣m∣^2=1
n^2=∣n∣^2=1
mn=∣m∣*∣n∣cos120°=1*1*(-0.5)= -0.5
ab=(2m+n)( 3m +2n)= 6m^2+7mn+2n^2=6*1+7*(-0.5)+2*1=4.5
a^2=(2m+n)^2=4m^2+4mn+n^2=4*1+4*(-0.5)+1=3
b^2=(3m+2n)^2=9m^2+12mn+4n^2=9*1+12*(-0.5)+4*1=7
设向量a与b的夹角为θ,依公式得
cosθ=ab/∣a∣∣b∣= ab/[(√a^2)*(√b^2)]
将前面的计算代入得
cosθ=4.5/(√3*√7)=3√21/14
向量a与b的夹角的余弦值为3√21/14.
m^2=∣m∣^2=1
n^2=∣n∣^2=1
mn=∣m∣*∣n∣cos120°=1*1*(-0.5)= -0.5
ab=(2m+n)( 3m +2n)= 6m^2+7mn+2n^2=6*1+7*(-0.5)+2*1=4.5
a^2=(2m+n)^2=4m^2+4mn+n^2=4*1+4*(-0.5)+1=3
b^2=(3m+2n)^2=9m^2+12mn+4n^2=9*1+12*(-0.5)+4*1=7
设向量a与b的夹角为θ,依公式得
cosθ=ab/∣a∣∣b∣= ab/[(√a^2)*(√b^2)]
将前面的计算代入得
cosθ=4.5/(√3*√7)=3√21/14
向量a与b的夹角的余弦值为3√21/14.
设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角
设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n,b=2n-3m的夹角.请把做题步骤详细的写下来
题目是这样的 题1设n和m是单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n 项链b=2n-3m的夹角.我能不能这样做,直接
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已知向量m,n是夹角为60度的两单位向量,则向量a=2m+n和b=2n-3m的夹角...
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