直线AB和CD相交于点O，∠BOC=2∠AOC，OE为∠AOD的平分线，OF为∠BOD的平分线，则∠EOF=______

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 21:19:06

直线AB和CD相交于点O，∠BOC=2∠AOC，OE为∠AOD的平分线，OF为∠BOD的平分线，则∠EOF=______，∠AOE=______．

如图，

∵∠BOC=2∠AOC，
而∠BOC+∠AOC=180°，
∴2∠AOC+∠AOC=180°，
∴∠AOC=60°，
∴∠BOC=120°，∠BOD=60°，
∴∠AOD=∠BOC=120°，
∵OE为∠AOD的平分线，OF为∠BOD的平分线，
∴∠AOE=∠DOF=
1
2∠AOD=60°，∠DOF=
1
2∠BOD=30°，
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=90°．
故答案为90°，60°．

如图,直线AB,CD相交于点O,OE,OF分别是∠AOC,∠AOD的平分线.已知∠BOC=70°,求∠DOF和∠COE的直线AB、CD相交于点O,OE、OF分别是∠AOC、∠AOD的角平分线,若∠BOC=110°,求∠DOF和∠COE的度数直线AB,CD相交于点O.(1)OE,OF分别是∠AOC,∠BOD的平分线.画出这个图形.(2)射线OE,OF在同一条直如图:直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,OF平分∠BOC,且∠BOD=32度,求∠EOF的度数. 直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠EOF的度数. 如图,AB、CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,∠BOD＝70°,∠EOF＝65°,求∠AOF度数如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD=2∠AOC,求∠BOE和∠COE的度数. 如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分叫∠AOC,∠EOF=90°∠BOC-∠BOD=20°,求∠BOE和∠BOF的度已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,∠AOD：∠BOE=4:1,求∠AOF的度数. 如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线,OF⊥OE∠COF=2∠AOC,求∠BOF的度数如图,已知直线AB与CD相交于点O,OE,OF,OG分别是∠AOC,∠BOD,∠AOD的平分线,求∠EOG的大小直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOD-∠DOB=80°.求∠AOC和∠DOE的度数.