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如图,Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AD平分∠BAC,CE⊥AB于E,AD与CE相交于点G,则△CDG是等腰三角形,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 02:38:46
如图,Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AD平分∠BAC,CE⊥AB于E,AD与CE相交于点G,则△CDG是等腰三角形,请说明理由
如图,Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AD平分∠BAC,CE⊥AB于E,AD与CE相交于点G,则△CDG是等腰三角形,
在△ABC中
∠CAD+∠CDA=Rt∠
∠GAE+∠AGE =Rt∠
∵∠CAD=∠GAE
∴∠CDA=∠AGE
∵∠AGE=∠CGD(对顶角相等)
∴∠CDA=∠CDG=∠CGD
∴CG=CD
故在三角形CDG为等腰三角形