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F1 F2是椭圆x^2/9+y^2/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点且∠AF1F2=45°,则△AF1F2的面积为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 07:47:15
F1 F2是椭圆x^2/9+y^2/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点且∠AF1F2=45°,则△AF1F2的面积为?
F1 F2是椭圆x^2/9+y^2/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点且∠AF1F2=45°,则△AF1F2的面积为?
线段F1F2=2c=2×√(a^2-b^2)=2×√(9-7)=2√2
设线段AF1=x
线段AF2=2a-x=6-x
余弦定理:cos45°=(8+x^2-(6-x)^2)÷(2×2√2×x)
解得x=7/2
正弦定理求面积:
S=1/2×2√2×7/2×sin45°=7/2